Bölüm 77 – 69: Bugünkü Başarınıza Ulaşmak İçin Kaç Matematik Olimpiyatı Sorusu Çözdünüz (Lütfen Takip Edin)

Bölüm 77 - 69: Bugünkü Başarınıza Ulaşmak İçin Kaç Matematik Olimpiyatı Sorusu Çözdünüz (Lütfen Takip Edin)

Lynn’in kısa iki cümlesi Ailoke’yi cennetten cehenneme düşürürken, sınıftaki tüm çırakların ürpermesine neden oldu.

İleri Matematik son derece hassas bir derstir. Karmaşık veri işlemlerinin bolluğunu eleyerek kalıpları ayırt etmeli, ardından bunları ilgili formüllerde özetlemeli ve böylece algoritmaları basitleştirerek genel hesaplama verimliliğini artırmalıyız. Lynn sınıftakileri süzdü, bir an duraksadı ve tekrar konuştu.

Ailoke’nin özetlediği kalıplar yanlış değil ancak uygulanabilirlikleri çok sınırlı. Eğer bir kare içindeki üstel artış ikili olabiliyorsa, üçlü, beşli, onlu da olabilir! Bu durumda kalıp uygulanamaz hale gelir...

Ve bu üstel toplam formülü, koşulları sağlayan tüm üstel artışlar için geçerlidir! Lynn parmaklarını şıklattı ve büyü gücünün dalgalanmasıyla karmaşık formül herkesin önünde yeniden belirdi.

q≠1 olduğunda, Sn=a1(1-q^n)/(1-q)

Johnny, Pearce ve diğerleri, sözde üstel toplam formülüne bakarak derin düşüncelere daldılar. Kısa süre sonra tüy kalemlerini alıp hesaplamaya başladılar; kalıpları ayırt etmek için ikili, üçlü, dörtlü çarpanların dizilerini listelediler ve ardından bunları formülde yerine koymaya çalıştılar.

Ailoke’nin önceki özeti ve q≠1 üzerinden yapılan çıkarımla birlikte Pearce, bu sembolün muhtemelen çarpanın büyüklüğünü temsil ettiğini hemen fark etti. Peki neden bir çıkarılıyordu?

Pearce başparmağını ısırdı, ilk ikili büyüme karesi oyununu yerleştirdi ve (1-q) kısmını görmezden gelerek doğrudan hesaplamaları yaptı; sonucun mükemmel bir şekilde çalıştığını gördü, ancak sonuç tam tersiydi; negatif bir sayı.

Yani, formülün son kısmının amacı negatif bir sayıyı pozitif bir sayıya dönüştürmek miydi?

Ancak üçlü üstel büyümeye geçildiğinde miktarlar tamamen yanlıştı...

Pearce’in beyni hızla dönüyordu, cevabı neredeyse kavramıştı, sadece biraz daha, sadece birazcık!

Ama ne olabilirdi?

Sınıfta Pearce gibi pek çok kişi çalışmalarına derinlemesine dalmıştı; kimisi saçını çekiştiriyor, kimisi başını kaşıyordu ama hiçbiri gevşemeyi ya da pes etmeyi seçmedi.

Yiyeta Büyü Akademisi’ndeki atmosfer her zaman bu kadar yoğun muydu?

Lynn biraz şaşkındı; bu insanlar öğrenmeyi gerçekten seviyordu...

Dersin sonuna yaklaşırken, Lynn bugün başka bir ilerleme kaydedilmeyeceğine inandığı anda bir el havaya kalktı.

Profesör Lynn, bazı fikirlerim var!

Konuşan Johnny’ydi; onay aldıktan sonra ayağa kalktı ve şöyle dedi: Toplam formülünde a1 ilk kareye yerleştirilen miktarı, q çarpanı, n ise kare sayısını ifade etmeli, değil mi Profesör?

Kabaca doğru. Dersten sonra ödülünü almak için akademinin girişine gidebilirsin! Lynn başıyla onayladı; Johnny’nin açıklaması oldukça belirsizdi ama kesinlikle doğruydu.

Pearce hayal kırıklığıyla göğsüne vurmaktan kendini alamadı. Johnny’nin ipucuyla o da hemen anlamıştı. Neden sadece bir adım gerideydi? Çözmek üzereydi!

Johnny’ye oturması için işaret ettikten sonra Lynn, sınıftaki tüm çıraklara geometrik dizinin ne olduğunu, genel terim ve toplam formülleriyle birlikte anlatmaya başladı; her formülün nasıl türetildiğini açıklayana kadar devam etti.

Aşağıdaki Büyü Çırakları tüy kalemlerini çok ciddiyetle kullanarak Lynn’in söylediği her kelimeyi kağıda kaydediyor, ardından ilk terimi ve çarpanı değiştirerek tekrar tekrar doğrulamaya çalışıyorlardı. Masaüstleri kısa sürede çeşitli taslaklarla doldu...

Söylemek gerekir ki, genel terim ve toplam formülleri el altındayken hesaplama hızı sadece katlanarak artmakla kalmıyor, denklemler ne kadar karmaşıklaşırsa gelişim de o kadar hızlanıyordu.

Öğrencilerin problemleri bu kadar şevkle çözdüğünü gören Lynn, profesörlük rolünün ne kadar kolay olduğunu haykırmaktan kendini alamadı!

Eğer Federasyon’daki tüm okullarda bu manzara olsaydı, teknolojik ve akademik gerilemeden neden endişe edilsin ki?

...

İkinci İleri Matematik dersi kısa süre sonra sona erdi ve Ailoke ile diğerleri, hala istekli bir şekilde, toplam formülünün türetilmelerini durmaksızın tartışarak sınıftan ayrıldılar...

Johnny, dün geceden beri büyü gücü üzerindeki kontrolün ne kadar arttı? Siyah saçlı bir Büyü Çırağı hızla yanına gelip Johnny’nin omzuna dokunarak merakla sordu.

Yüzde on kadar mı? Gümüş saçlı kız bir an düşündükten sonra kayıtsızca cevap verdi.

Bu benimkinden sadece biraz daha fazla. Siyah saçlı Büyü Çırağı dudak büktü ama kıskançlık göstermedi.

Söylentilere göre Ailoke bütün gece uyumadan hesaplama yapmıştı ve ertesi gün büyü üzerindeki kontrolünün yaklaşık yüzde yirmi arttığını fark etmişti; bu haber tüm Yiyeta Büyü Akademisi’ni ateşlemişti.

Bu yüzden bu sabah, derste olmayan her Büyü Çırağı, bu İleri Matematik dersinin sözde büyülü gücüne tanık olmak için gelmişti ve o da bir istisna değildi.

Sonuç çok açıktı; İleri Matematik’in karmaşık, girift hesaplamaları zihinsel yeteneklerini etkili bir şekilde çalıştırıyordu. Bu mantıksal çıkarım ve sayısal kalıpları kırma süreci de aynı derecede büyüleyiciydi, kesinlikle monoton meditasyondan daha ilginçti.

Johnny, siyah saçlı büyücünün sözlerine aldırış etmedi, sınıfa doğru geri baktı ve Lynn’in son altı ay içinde Gizli Büyü Topluluğu bünyesinde mevcut başarılarına ulaşmak için kaç tane İleri Matematik problemi çözdüğünü sessizce düşündü...

...

Matematik problemleri çözmek gerçekten bir büyücünün büyü gücü üzerindeki kontrolünü artırabilir mi?

Lynn, öğrencilerin tartışmasındaki her kelimeyi elbette net bir şekilde duydu ve biraz şaşırdı.

Ancak üzerine düşününce bu oldukça doğal görünüyordu. Yapay zeka ile kurduğu psişik bağ sayesinde gücünün önemli ölçüde artmasının nedeni, aşırı yükleme modunun hesaplama gücünü, daha doğrusu ruhsal gücünü büyük ölçüde artırmasıydı.

Bu, büyücüler için inanılmaz derecede önemliydi çünkü büyü gücü üzerindeki kontrol dereceleri, büyücünün kendi ruhsal gücünün kuvvetine yakından bağlıydı. Lynn, bunun tam olarak kendi kör noktası olması karşısında biraz çaresiz hissetti.

En azından, bir büyü oluşturma süreci, kas hafızası oluşturmak için bir hareketi tekrar tekrar uygulamaya biraz benziyordu.

Örneğin, bir yudum almak için masadaki bir bardağı kaldırmak, eğer bir yapay zeka tarafından gerçekleştirilseydi, mesafeyi belirlemeyi, bardağı kaldırmak için doğru açıyı ve kuvveti hesaplamayı ve ardından bardağı dudaklara götürmek için en doğal yayı analiz etmeyi gerektirirdi.

Böylesine karmaşık bir süreç, bilinçaltı kontrolü altında en ufak bir engel olmadan anında gerçekleştirilebilir. Aynı şey büyü için de geçerliydi; uzun süreli pratikle karmaşık bir büyü sadece bir düşünceyle serbest bırakılabilirdi.

Sadece bir uyarı vardı; büyücünün ruhsal gücü güçlü olmalı, yeterli hesaplama gücünü sağlayabilmeliydi, aksi takdirde büyü yapma süreci uzar ve savunmasızlıklar ortaya çıkardı.

Bunu düşünerek Lynn çenesini sıvazladı ve kendine çözmesi için bazı ileri matematik problemleri belirleyip belirlemeyeceğini düşündü...

Gerçekten işe yarayabilirdi, değil mi?